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Excelでアークサインの表を作成する-SEQUENCE関数・ASIN関数

動作検証バージョン:64bit Windows 10 Pro + 32bit Excel(バージョン2206 ビルド15330.20246 Microsoft Store)

「アークサインの表」
といった検索キーワードで時折アクセスがあることに気がつきました。

このキーワードだけでは何を調べてらしたのかハッキリしませんが、ここではSEQUENCE(シークエンス)関数等を使って0度から90度のアークサインの値をExcelの表にする手順をご紹介します。

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サインとは・アークサインとは

表を作成する前に、三角関数のサインと、サインの逆関数アークサインが何なのかを確認しておきましょう。

三角関数サインとは

下図のような底辺x、対辺y、斜辺rの三角形で、辺xyのなす角が90度、辺rxのなす角度がθのときに、

分数y/r(対辺/斜辺)が、sin(サイン)θです。

逆三角関数アークサインとは

そしてアークサインとは、上図のy/r・sinθがわかっているときに、θを求めるための関数です。

SEQUENCE関数を利用してアークサイン表を作成する手順

アークサインの値を表にする場合、最近のExcelならばSEQUENCE関数等を使った以下のような手順が簡単です。

▼操作概要:アークサイン表を作成する
A2セルから下方向に角度を表す0から90の整数、B2セルから下方向にA列の度をラジアンに変換した数値、C2セルから下方向にサイン、D2セルから下方向にアークサインの値を出力する例
A2セルに
  =SEQUENCE(90+1, 1, 0, 1)
と入力
 ↓
B2セルに
  =A2#/180*PI()
と入力
 ↓
C2セルに
  =SIN(B2#)
と入力
 ↓
D2セルに
  =ASIN(C2#)
と入力

アークサイン表作成で行っている操作

まず、角度を意味する0から90までの整数をA列に入力しています。

=SEQUENCE(90+1, 1, 0, 1)

最近のExcelで使えるSEQUENCE関数なら、オートフィルすることなく連続する数値が入力でき、便利です。
次に、A列に表示されている0から90の整数を、ラジアンに変換する式をB列に入力します。

=A2#/180*PI()

度とラジアンの関係がよくわかっているなら、もちろんRADIANS関数を使って

=RADIANS(A2#)

としてもOKです。
つづいて、sinθの値をC列に出力します。

=SIN(B2#)

SIN関数の引数にラジアンを指定しているだけです。
最後に、この記事のメインテーマであるアークサインの値を、ASIN関数を使ってD列に出力しています。

=ASIN(C2#)

アークサインの結果を度にするなら

ASIN関数の結果はラジアンです。

これを度にしたいのであれば、DEGREES関数を使った

=DEGREES(D2#)

や、PI関数を使った

=D2#*180/PI()

をE2セルに入力してください。

スピル範囲演算子「#」を忘れないように

B2:D2セルに入力する式ではスピル範囲演算子「#」を忘れないようにしましょう。

=A2#/180*PI()
=SIN(B2#)
=ASIN(C2#)

SEQUENCE関数を使わない場合

SEQUENCE関数を使わない(使えない)場合は、まずA2:A91セルに0から92の整数を入力しておいてから、

B2セルに

=A2/180*PI()

C2セルに

=SIN(B2)

D2セルに

=ASIN(C2)

を入力し、B2:D2セルを下方向にオートフィルです。

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