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標準正規分布グラフを作成する−NORMDIST関数

対象:Excel97,Excel2000,Excel2002,Excel2003,Excel2007

FP(ファイナンシャルプランナー)の方が、資産運用の話をするときには、リスクとリターンの話が必ず出ます。

その説明の際、正規分布グラフがよく使われるのですが、正規分布グラフ作成に苦労している方は、少なくないのかもしれません。

先日参加させていただいた、AMN Blogger Meeting「基礎から学ぶ資産形成〜純金&プラチナ投資」でもやっぱり、リスクとリターンのお話があり、「ベル・カーブ」という呼称とともに正規分布について触れられていましたが、そのPowerPointのベル・カーブは、オートシェイプを使って無理やり描かれた正規分布曲線っぽいものでした。

Excelを使えば、ちゃんとした正規分布曲線を描けますので、その方法をご紹介しておきます。

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Excelで正規分布グラフを描く方法はいくつかありますが、正規分布関数の値を返すNORMDIST関数を使うのが、一番簡単でしょう。


▼操作手順:-6σから6σまでの標準正規分布グラフを作成する
※A1:A121セルに-6から6までの値を0.1刻みで入力、B1:B121セルに確率密度関数の値を求め、標準正規分布グラフを作成する例

A1:A121セルに「-6」から「6」までの値を「0.1」刻みで入力
 ↓
B1セルに
「=NORMDIST(A1,0,1,FALSE)」
という数式を入力
 ↓
B1セルをB121セルまでオートフィル
 ↓
A1:B121セルを元に、散布図(平滑線)グラフを作成

▼サンプルファイル(003121.xls 84KByte)ダウンロード

サンプルファイルには、上記の手順で作成したほとんどそのままのグラフと、数値軸や目盛線を削除したり、プロットエリアの書式設定などを行ったグラフとが作成してあります。

NORMDIST関数は、指定した平均と標準偏差に対する正規分布関数の値を返してくれる関数で、
第2引数に平均
第3引数に標準偏差
を指定します。

標準正規分布グラフを作成するので、
第2引数の平均に「0」
第3引数の標準偏差に「1」
を指定しています。

(平均「0」、標準偏差の2乗である分散「1」の正規分布を、標準正規分布と呼びます。)

第4引数は、TRUEかFALSEを指定し
TRUEを指定すると累積分布関数の値
FALSEを指定すると確率密度関数の値
が計算されます。

「累積分布関数」「確率密度関数」といった用語に拒否反応のある方は、ベルカーブを作成するときはFALSEと、とりあえずは覚えてしまうほうが無難かもしれません。

A1:A121セルに「-6」から「6」までの値を「0.1」刻みで入力する操作は、マウス操作によるオートフィルを使ってもいいですが、[連続データ]ダイアログを利用するほうが楽じゃないかと私は思います。

[連続データ]ダイアログは、2003までのExcelならメニュー[編集]−[フィル]−[連続データの作成]から、Excel 2007なら[ホーム]タブ−[編集]グループ−[フィル]−[連続データの作成]から表示できます。

B1セルをB121セルまでオートフィルする操作は、ドラッグよりもダブルクリックを使うほうが便利なはずです。

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